ジェットコースターの世界

普段何気なく乗っているジェットコースター。なぜ、途中でレールから外れることなく1回転できるのか。その原理について解説いたします☺︎

リーダーのハナは絶叫系が大の苦手。それ以外のメンバーは絶叫系LOVEです！！

この展示で少しでも物理学に興味を持っていただけると嬉しいです！オススメのジェットコースターがあれば、教えてくださいね！

なぜ一回転できるのか？

ド・ドドンパを実際に計算してみました！

円運動の話と、運動方程式から仕組みを理解する事ができます。まず、レールにかかる力から計算します。

直径:39.7m 半径:19.85m

乗り物の重さ:4t

速さ:180km/時

まっすぐに走る物体を円運動させるには円の中心方法に一定の力をかける必要があります。

　vは物体の速度で、rは円運動する際の円の半径です。

　速度が早ければ早いほど、中心に引き寄せる力を強くするべきなのは式からでもわかります。

　次にジェットコースターが宙返りの一番上の状態を考えてみましょう。

　レールは円形です。ジェットコースターは水平方向の速度を持っています。それを円運動させるには、円の中心方向へ力をかける必要があります。それは重力と、レールの垂直抗力です。垂直抗力がなければ、物体はレールをぶち抜いて飛んでいきます。

　物体が一番上になっている時に、円運動をするために、物体を中心方向に引っ張る力は、以下の式になります。Rは垂直抗力です。

　物体の速度が速ければ速いほど、レールが物体を押さえつける垂直抗力が大きくなります。

　この時、円運動する条件を式は

となり、レールが物体を押さえつける力がなくなった時、円運動を保てなくなり、物体は地球の重力に引き寄せられ、レールから外れて落下します。

計算式を見ると難しく感じますが、物体の速さとレールにかかる力が合わさって、1回転ができるのです！

まず、乗り物が円の丁度1番上にきたときの速度を求めます。

=2500－778.12

=1721.88

=41.496 m/s

=149.38 km/h

次に（遠心力）－（重力）の値を求めます。

=N ---- ★

この計算結果★が、0よりも小さいとジェットコースターが下に落ちてしまいます。実際頂上で50.21 km/h（13.95m/s）以下だと途中で落ちます。

しかし、速度を求める式を見てみると、原理的にはジェットコースターが1回転するためには、m（乗り物自体の重さ)が関係ないことになります。極端に言えば、乗り物が1gで紙でできたジェットコースターも1回転はできるのです。しかし、現実的に1gで紙のものだったら、確実に一回転しません。それがなぜかというと…

●レールとの摩擦で速度が落ちる

●空気抵抗がある

があると考えられます。

理論上は乗り物の質量は関係なく1回転するはずなのに、

実際にはさまざまな抵抗があるため、理論上の数値(速度、レールにかかる力)を大きく見積もって安全に設計されているということになります。

ジェットコースターって本当によく出来ていますね〜！！

謝辞・参考文献

目白祭当日、展示のブースにあるジェットコースターの模型を小川先生にお借りしました。（息子さんのおもちゃ)

秋本先生には展示方法や、内容の構成など相談にのって頂きました。お忙しい中、本当に本当にサポートして頂きありがとうございました！！！

ご来場頂いた方も当日、模型で遊ぶこともできるので、ぜひ使ってみてくださいね！