「２橋絡み目の３彩色可能性」

２橋絡み目が３彩色可能となるのはいつか調べた。以下の２つの予想をたてた。予想２が正しければ予想１も正しいことを示した。
予想１：　ｐ/ｑ-２橋絡み目が３彩色可能となる必要十分条件は、ｐが３の倍数であることである。
予想２：　連分数 [r₁,..., r_i-1,r_i,r_i+1,..., r_n] と連分数 [r₁,..., r_i-1,r_i±3, r_i+1,..., r_n] を既約分数で表したとき、分子が３の倍数であるか否かが一致する。