「torus link は、いつ split link か？」

torus link とは３次元空間 R³ 内の standard torus 上に交差点無しに乗る絡み目のことである。torus link がはずれる link であるための必要十分条件は以下の 1〜3 の場合のいずれかであることを曲面の切り貼りの手法によって証明した。

1. トーラス上の円盤の縁になっている link の輪がある。
2. どの輪もメリディアン・ディスク（トーラスの内側のドーナツの切り口の円盤）の縁になっている。
3. どの輪もドーナツ穴を塞（ふさ）ぐ円盤の縁になっている。