結び目とは？

　結び目とは３次元空間の中の絡まった輪っかのことです。図１のように完全に平面上にのる輪っかは自明結び目と言います。交差が無く、ほどけています。図２は複雑な結び目に見えますが、実はほどけます。太めの柔らかいひもで実験してみて下さい。図３と図４は異なる結び目に見えますが、実は同じ結び目でして、三つ葉結び目と呼ばれます。図３の左下の葉っぱのひもをつまみ上げて右側に移動させると図４になります。図５と図６は８の字結び目で、同じ結び目です。結び目は無限個の種類があります。三つ葉結び目や８の字結び目はほどけないのですが、どうしたらそんなことが証明できるでしょうか？
図1 図2 図3 図4 図5 図6

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