# 既知の分散 sigma2 を与えて信頼係数 conf の信頼区間を求める
conf.interval<-function(x,conf,sigma2){
  n<-length(x)
  alpha<-1-conf
  k<-qnorm(1-alpha/2,0,1)
  barx<-mean(x)
  mL<-barx-k*sqrt(sigma2/n)
  mU<-barx+k*sqrt(sigma2/n)
  return(c(mL,mU))
}

# 実行例
sigma2<-4
x<-rnorm(10,2,sqrt(sigma2))
conf.interval(x,0.95,sigma2)


# $ N (0,\,1 ^2 ) $ から標本数 $ n = 10 $ の標本を 100 回繰り返し抽出し，信頼度 
# $95\% $ の信頼区間を 100 個作成する．
for (i in 1:100){
  print(conf.interval(rnorm(10,0,1),0.95,1))
}

# 信頼係数 conf の信頼区間を nsim 個求める
sim.conf.interval<-function(nsim,n,conf){
  result<-c()
  for (i in 1:nsim){
    result<-rbind(result,conf.interval(rnorm(n),conf,1))
  }
  result
}

# 実行例
sim.conf.interval(100,5,0.95)

# 信頼区間の作図
plot.conf.interval<-function(r){
  nsim<-nrow(r)
  gx<-c(0,0)
  gy<-c(0,nsim)
  rft<-apply(r,1,prod)>0
  plot(gx,gy,type="l",xlim=range(-2,2),ylim=range(0,nsim))
  for (i in 1:nsim){
  if(!rft[i])
      lines(c(r[i,1],r[i,2]),c(i,i),col=2)
    else
     lines(c(r[i,1],r[i,2]),c(i,i),col=3)
  }
  cat(length(which(rft)),"interval.\n")
}


# 実行例
plot.conf.interval(sim.conf.interval(100,5,0.80))