X線回折

X線の発生

電子が高速で金属のターゲットに衝突したとき、X線が発生する。その際、連続X線と特性X線からなるスペクトルを得る。 高速の電子がターゲットに衝突される際に得られるスペクトルが連続的になるとき、これを連続X線と呼ぶ。 また、高速の電子のエネルギーがある値より大きくなると物体固有の波長で強度の強いX線を生じることがある。 これは高速の電子によりターゲット原子内の内殻電子がエネルギーを受けて、一つ高い準位に励起し、それによって生じた空孔に、外側の準位から遷移が起こる。 その遷移する際に軌道間のエネルギーに相当するX線が放出される。そのX線を特性X線と呼ぶ。また、内殻電子の励起源としてX線を用いたときに発生する特性X線は、蛍光X線と呼ばれる。 原子のK殻の空孔が外側のL殻とM殻の電子によって埋められるとき、それぞれK_α及びK_β線となる。K_α線の強度はK_β線よりも強い。 K_α1とK_α2の2本線の波長が非常に接近しているのでK_αとして一本とみなす。またK_α1とK_α2の強度の比は2:1であることから、K_αは加重平均で与えられる。
λK_α=(2λK_α1+λK_α2)/3
本実験では銅をターゲットとする。

結晶構造

結晶とはその物質を構成する1個～複数個の原子が3次元的に繰り返し配列したものである。 結晶内の各繰り返し単位中の等価な代表店を格子点と呼び、結晶内の格子点を結ぶと点格子と呼ばれる平行六面体状の光子ができる。 点格子の中で隣り合った格子点が結んで作られる単位の平行六面体を単位格子と呼ぶ。単位格子の核に平行な3軸a,b,cを結晶軸と呼び、3軸の長さa_0, b_0, c_0及び軸間の角度=α,β,γを光子定数と呼ぶ。 結晶は対称性から分類すると7種の結晶系に分類でき、全ての結晶はそのいずれかに属する。全ての格子点は格子面上にのせることができる。 格子面群の中で原点を通る格子面に最も近い格子面が、結晶軸をそれぞれa/h,b/h,c/hの位置で切るとき、この格子面群をミラー指数(h k l)で表す。また、ミラー指数は次のようになる。
単純立方格子のとき、
(h k l)=(1 0 0), (1 1 0),(1 1 1),(2 0 0),(2 1 0),(2 1 1),(2 2 0),(3 0 0),(2 2 1), (3 1 0),(3 1 1),(2 2 2),(3 2 0),(3 2 1),(4 0 0)
体心立方格子のとき、
(h k l)=(1 1 0),(2 0 0),(2 1 1),(2 2 0), (3 1 0),(2 2 2),(3 2 1),(4 0 0)
面心立方格子のとき、
(h k l)=(1 1 1),(2 0 0),(2 2 0), (3 1 1),(2 2 2),(4 0 0)
ダイヤモンド立方格子のとき、
(h k l)=(1 1 1), (2 2 0), (3 1 1), (4 0 0)
六方最密構造のとき、
(h k l)=(1 0 0), (0 0 2),(1 0 1),(1 0 2),(1 1 0),(1 0 3),(1 1 2),(2 0 1),(2 0 2), (1 0 4)

結晶による回折現象

結晶に単色のX線を照射すると、各原子による散乱X線が干渉し、特定の方向に強い回折X線を生ずる。 多数の格子面から散乱X線の干渉を考える。第1面と第2面の光路差は2d・sin?θとなり、波長の整数場合の時強め合う。
2d・sinθ?=nλ
d：格子面の間隔 　θ：ブラッグ角　λ：X線の波長　n：反射次数