論理回路とは

論理回路とは、「デジタル信号を処理して論理演算や記憶を行う電子回路」のことです。
0を「OFF」、1を「ON」として、このON / OFFの信号を組み合わせることで、さまざまな処理を行います。
「でも、どうしてそんな面倒なことをするの？」
そう思うかもしれませんね。理由は単純で、コンピューターや電子機器は「0」と「1」しか理解できないからです。

たとえば、私たちが吸っている空気を考えてみましょう。
空気には酸素や窒素、二酸化炭素など、いろいろな物質が含まれています。
しかし、これらを細かく見ていくと「O（酸素原子）」や「N（窒素原子）」といった原子にたどり着きます。
つまり、どんなに複雑な物質でも、最終的には「最小の部品（原子）」でできているわけです。
そしてそれはコンピューターも同じです。
コンピューターの場合、その「最小の部品」が「0」と「1」という2つの信号しかないということです。

コンピューターの原動力は電気です。
電気は「流れている（1）」か「流れていない（0）」かの二通りで表すことができます。
この2つの状態を使うのが、最もシンプルで確実な方法なのです。
この「0」と「1」の組み合わせが集まることで、画像や音楽、さらにはAIの計算など、私たちの身の回りにあるあらゆるデジタル処理が実現しています。
そして、そのような処理を実際に担っているのが「論理回路」なのです。

論理回路を図で表したときに、信号の入力と出力の関係を分かりやすくまとめたものを「真理値表」といいます。
例えば、Aをスイッチ、Xを豆電球として考えましょう。

スイッチ A を ON にすれば、当然ながら豆電球 X は点灯しますよね。
このような「入力（A）と出力（X）の関係」を表にしたものが、真理値表です。

このように、真理値表を使うと「どの入力のときに、どんな出力になるか」を簡単に確認できます。
単純な例ですが、これが真理値表の基本的な考え方です。

ここでは、論理回路の中で一番基本となる3つの回路を紹介します。
これらは「基本論理素子」と呼ばれています。

AND回路

AND回路は、直列につながったスイッチのような回路です。
たとえば、スイッチが2つあるとします。
このとき、2つのスイッチを両方ともONにしないと電気は流れません。

つまり、どちらか1つでもOFFなら豆電球は点かない、
「AもBもONのときだけ点く」というのがAND回路の特徴です。

ANDゲートは、こんな形をしています。

そして、真理値表は以下のようになります。

OR回路

OR回路は、並列につながったスイッチのような回路です。
スイッチが2つあるとき、どちらか1つでもONにすれば電気が流れ、豆電球が点きます。

つまり、「AがON」でも「BがON」でも、どちらか1つでもONなら光るというのがOR回路の特徴です。
もちろん、AとBの両方がONでも点きます。

ORゲートは、次のような形をしています。

そして、真理値表は以下のようになります。

NOT回路

NOT回路は、その名の通り「否定」を意味する回路です。
つまり、「入力の状態を反対にする」働きを持っています。

スイッチをONにすると豆電球は点かず、スイッチがOFFのときに豆電球が点く、そんな少し不思議な回路です。
ORゲートは、次のような形をしています。

そして、真理値表は以下のようになります。

ここでは、基本ゲート（AND・OR・NOT）を組み合わせて作られた回路を紹介します。
これらは「応用ゲート」と呼ばれ、より複雑な論理や動きを実現するために使われます。

実は、どの応用ゲートも基本ゲートだけで作ることが可能です。
つまり、AND・OR・NOTをうまく組み合わせることで、以下の応用的な回路を作り出すことができるのです。

NAND回路

NAND回路は、AND回路の反対の動きをする回路です。
名前の通り、「NOT」と「AND」を組み合わせたものです。
つまり、ANDの結果を反転させる回路です。

たとえば、スイッチが2つあるとき、両方のスイッチがONになったときだけ豆電球は消えて、
それ以外のとき（どちらかがOFFのとき）は豆電球が点くようになります。

NANDゲートは、ANDゲートの後ろに小さな〇がついた形をしています。

そして、真理値表は以下のようになります。

NOR回路

NOR回路は、OR回路の反対の動きをする回路です。
名前の通り、「NOT」と「OR」を組み合わせたもので、ORの結果を反転させる働きを持っています。

たとえば、スイッチが2つあるとき、どちらか1つでもスイッチがONになれば、OR回路では豆電球が点きますよね。
でも、NOR回路ではその逆で、どちらかがONになると豆電球は消え、両方がOFFのときだけ点くようになります。

NORゲートは、ORゲートの後ろに小さな〇がついた形をしています。

そして、真理値表は以下のようになります。

XOR回路

XOR回路は、「排他的論理和」とも呼ばれており、
「どちらか一方だけがONのときに出力がONになる」という特徴を持った回路です。

たとえば、スイッチが2つあるとき、どちらか片方だけONにすると豆電球が点きます。
しかし、両方ONまたは両方OFFのときは、豆電球は点きません。
つまり、「AかBのどちらか一方がONのときに光る」それがXOR回路の動きです。

XORゲートは、ORゲートの前にもう1本曲線がついた形をしています。

そして、真理値表は以下のようになります。

XNOR回路

XNOR回路は、XOR回路の反対の動きをする回路です。
名前の通り、「NOT」と「XOR」を組み合わせたもので、XORの結果を反転させる働きを持っています。

つまり、XORでは「2つの入力が違うときにON」でしたが、XNORでは、2つの入力が同じときにONになります。
たとえばスイッチが2つあるとき、どちらもOFF、またはONなら豆電球が点き、片方だけONのときは点きません。

XNORゲートは、XORゲートの後ろに小さな〇がついた形をしています。

そして、真理値表は以下のようになります。