講義「数学情報ゼミ」に関する情報　　　(更新日 2006 年 05 月 30 日 )

• 時間：火曜 9・10 時限
• 場所：数学コンピュータ室 2
• あなたの講師：今野良彦
• 研究室：100 年号館 10 階西側
• オフィスアワーズ：月曜 12 時半より 13 時
• email: konno[at]fc.jwu.ac.jp
• シラバス
• 掲示板（講義時以外の質問はこちらへ）
• 講義録および配布物　なお，PDF形式は Adobe Acrobat Reader (無料) によって見ることができます．
• R について
  • ホームページ
    • 　R とは
    • 　R のホームページ
    • 　RjpWiki
    • 　間瀬氏の R のホームページ
      • 　間瀬氏のR tips
    • 　東海大学の山本氏のホームページ　R - 統計解析とグラフィックスの環境
      • 　R 入門
    • 　北海道大学の加藤氏のホームページ　R を利用する
    • 　三中氏のホームページ---租界Ｒの門前にて――統計言語「Ｒ」との極私的格闘記録
    • 　群馬大学社会情報学部・青木氏のホームページ　 R による統計処理
    • 　山口県立大学・中澤氏のホームページ　 統計処理ソフトウェアRについてのTips
    • 　Notes on S-PLUS A Programming Environment for Data Analysis and Graphics at The University of Adelaide
  • 和書
    • 　岡田昌史偏：R Book，九天社．
    • 　間瀬　茂他：工学のためのデータサイエンス，数理工学社．
    • 　中澤　港：R による統計解析の基礎，ピアソン・エヂュケーション．
    • 　舟尾暢男：The R Tips, 九天社．
    • 　渋谷政昭：S によるデータ解析，共立．
    • 　W.N. ヴエナブルズ: S-Plus による統計解析，シュプリンガー・フェラアーク東京．
  • 洋書
    • 　J. Maindonald and J. Braun: Data Analysis and Graphics Using R, Cambridge University Press, 2003.
    • 　P. Dalgaard：Introductory Statistics with R, Springer, 2002.
    • 　J. Verzani：Using R for Introductory Statistis, Chapman & Hall/CRC, 2005.
    • 　B. Everitt: An R and S-PLUS companion to multivariate analysis, Springer, 2005.
    • 　R.R. Wilcox：Introduction to robust estimation and hypthesis testinsg, 2nd ed., Elsevier Academic Press, 2005.
• 刷物および資料　(間違いやタイプミスがあれば，メールで知らせてください！）
  • 　 4 月 11 日：R 入門(10 章まで)のコピーを配布．
  • 　 4 月 11 日 資料 1 (4 月 12 日講義の資料)(2004 年 10 月 03 日更新)
  • 　 4 月 19 日 資料 2(4 月 19 日の資料)(2004 年 10 月 04 日更新)
  • 　 4 月 18 日 資料 3(データフレーム・4 月 26 日講義の資料)(2004 年 10 月 04 日更新)
  • 　 5 月 02 日 資料 4(1 変量データの解析・5 月 10 日講義の資料)(2004 年 10 月 04 日更新)
  • 　5 月 09 日 資料 5(作図について・5 月 17 日講義の資料)(2004 年 10 月 07 日更新)
  • 　5 月 16 日 資料 6(2 変量データの解析・5 月 24 日講義の資料)(2004 年 10 月 04 日更新)
  • 　 5 月 23 日 資料 7(確率分布と乱数・5 月 31 日講義の資料)(2004 年 10 月 07 日更新)
  • 　 6 月 06 日 資料 8(関数のプログラミング・6 月 07 日講義の資料)(2004 年 10 月 12 日更新)
  • 　 6 月 13 日 資料 9(標本分布・6 月 14 日講義の資料)(2004 年 11 月 15 日更新)
  • 　 6 月 20 日 資料 10(中心極限定理・6 月 21 日講義の資料)(2004 年 12 月 07 日更新)
• データ
  • 野球の観客 baseball
  • 14 名の身長と体重 height-weight
• 講義項目
  • 4 月 11 日
    • 　ガイダンス
    • 　R について
    • 　レポートの提出の仕方
  • 4 月 18 日
    • 　四則演算について
    • 　ベクトルと行列の演算について（掛け算については 26 日に再度やる）
  • 4 月 25 日
    • 　データフレイム
    • 　平均と分散についてい
    • 　レポート：演習 5　baseball について，平均，分散，平均偏差を求める．
  • 5 月 02 日
    • 　
  • 5 月 09 日
    • 　作図の仕方
    • 　2 変量のデータの分析
  • 5 月 16 日
    • 　散布図
    • 　最小自乗法
  • 5 月 23 日
    • 　二項分布の確率関数，分布関数，擬似乱数について
  • 5 月 30 日
    • 　正規分布の確率密度関数と擬似乱数
    • 　ポアソン分布の分布関数・確率関数・擬似乱数について
  • 6 月 06 日
    • 　ループ文 ( for, while, repeat)
    • 　関数をプログラムする
    • 　母集団から標本平均を求め、そのヒストグラムを書く．
    • 　レポートはなしです．
    • 正規分布からの混合分布からの標本平均の標本分布のモンテ・カルロ数値実験 program-15
    • 正規分布からからの標本平均と標本中央値の標本分布のモンテ・カルロ数値実験 program-16
  • 6 月 13 日
    • 関数の書き方
    • カイ 2 乗分布について
    • 自由度を増やすとどうなるかを考える
  • 6 月 20 日
    • 母集団分布が正規分布のときの標本中央値の標本分布 program-19
    • 母集団分布が正規分布のときの標本中央値と標本平均の標本分布 program-20
    • 母集団分布が t 分布のときの標本中央値と標本平均の標本分布 program-21
    • 　母集団分布が標準正規分布のときのデータと標本平均の差の自乗和の標本分布 program-22
    • 　カイ自乗分布の密度関数と正規乱数から作られた密度関数
    • 　レポート：t 分布の乱数を標準正規分布とカイ自乗の乱数数からつくり、その密度関数と t 分布の確率密度関数を比較
    • 　
  • 6 月 27 日
    • 　独立同一分布に従う確率変数の和の分布について
    • 　レポート：正規分布か指数分布に独立同一従う確率変数の和の確率密度関数を乱数を利用して描く．その上に正しい確率密度関数のグラフを重ね書きする．提出するものは どれかひとつの分布でよい．
  • 7 月 04 日
    • 　t 分布の乱数を正規分布に従う乱数数からつくり、その密度関数と t 分布の確率密度関数を比較
    • 　中心極限定理について
    • 　
    • 　
    • 　
  • 7 月 11 日
    • 　t 分布の乱数を正規分布に従う乱数数からつくり、その密度関数と t 分布の確率密度関数を比較
    • 　中心極限定理について
    • 　
  • 宿題
    • その 1（ 06 年 月 日出題)
      • 問題：練習問題 2 (06 年 月 日更新) 4 時
      • 締め切り： 06 年 月 日〔月曜） 18 時
      • 提出先：レポートボックス 1 番
      • 解答： [pdf file ( KB) ] (06 年 月 日更新)
    • その ２（ 06 年 月 日出題)
      • 問題：演習 5　baseball について，平均，分散，平均偏差を求める．
      • 締め切り： 06 年 月 日〔月曜）18:00
      • 提出先：講義終了時に回収
      • 解答： [pdf file ( KB) ] (05 年 月 日更新)
    • その ３（ 06 年 月 日出題)
      • 問題： [pdf file ( KB) ] (05 年 月 日更新)の問題 6 の関数のグラフと多項式のグラフの作図
      • 問題：最小２乗法解を確認（紙のレポートで提出）
      • 問題：height-weight のデータの散布図と回帰直線の作図
      • 締め切り： 06 年 月 日〔火曜）の講義の時間まで．紙のレポートは講義時に提出
      • 提出先：講義終了時に回収
      • 解答： [pdf file ( KB) ] (05 年 月 日更新)
    • その ４（ 06 年 月 日出題)
      • ポアソン分布(lambda =1, lambda = 10)の分布関数・確率関数を作図．擬似乱数を用いて，平均と分散を計算すること．
      • 締め切り： 06 年 月 日〔火曜）16:10 まで．
      • 提出先：メールで提出．
      • 解答： [pdf file ( KB) ] (05 年 月 日更新)
    • その５（ 06 年 月 日出題)
      • 問題：正規分布について以下に答えよ．
        • 平均と標準偏差を変化させると確率密度関数の グラフはどのように変化するか？
        • 一次変換 a X + b の擬似乱数のグラフから確率密度関数を予想せよ．
        • X _1 + X _2 の擬似乱数のグラフから確率密度関数を予想せよ．
        • a X _1 + b X _2 + c の擬似乱数のグラフから確率密度関数を予想せよ．
          ただし，X, X _1, X _2 は独立に標準正規分布に従うとする．
      • 締め切り： 06 年 月 日〔火曜）16:10 まで．
      • 提出先：メールで提出．
      • 解答： [pdf file ( KB) ] (05 年 月 日更新)
    • その６（ 06 年 月 日出題)
      • 演習問題 12 と気のきいた繰り返し文のプログラミングをせよ．
      • 締め切り： 06 年 月 日〔火曜）16:10 まで．
      • 提出先：メールで提出．
      • 解答： [pdf file ( KB) ] (05 年 月 日更新)
  • 参考文献
  • 試験について
    • 試験時間：03 年 05 月 24 日）
    • 場所：
    • 試験範囲：
    • 持ち込めるもの：
  • 備忘録
    • (2004 年 9 月 27 日更新)：ファイルメニューに「Change Dir」があるので、ユーザのディレクトリを 「Browse」などを使い指定すれ， .RDataが作成されます．以後は，ユーザのディレクトリにある .RData のアイコンをクリックすれば，以前の作業記録のある R のウインドウが 立ち上がる．
    • (2004 年 10 月 12 日更新)：browser は Netscape を使用すること！
    • (2004 年 10 月 19 日更新)：レポートの提出時には以下の点に注意すること
      • レポートを提出するときはテキストの最初に学籍番号と名前をかくこと．
      • 提出は一度だけにしていください．細切れに提出しないこと．
      • 解答する問題番号を明示し、プログラムの直前または直後になにをしているか説明書きをくわえること．
      • 添付ファイルについては，メールの本文中にファイル名とその内容を明記すること．
      • 添付ファイルはテキストファイルか pdf ファイルとすること．
    • (2004 年 10 月 19 日更新)：「ls() 」とすれば、オブジェクトのリストを出力
    • (2004 年 10 月 22 日更新)：たとえば，sin x を 1 から ¥pi まで積分するには， 「integrate(sin,0,pi)」とすればよい．x を 0 から 1 まで積分するには， 「x<-<-function(x){return(x)};integrate(x,0,1)」とすればよい．
    • (2004 年 10 月 22 日更新)：長めのプログラミングをするときには，ワードパットなどのテキストエディター上でプログラムを書き，それを R にコピーすればよい． 修正するときにはテキストエディター上のものを書き換える．
    • (2004 年 10 月 22 日更新)：コマンドの検索は「?integrate」とすればよい．
    • (2004 年 12 月 21 日更新)：三角分布と中心極限定理のプログラム
    • (2004 年 12 月 21 日更新)：ポアソンと中心極限定理のプログラム
    • (2005 年 04 月 12 日更新)：画面の文字を大きくするためには, Edit --> GUI Perference --> Font Size を変更 --> Apply を Return
    • (2005 年 05 月 10 日更新)：レポートを送信するときに、携帯のメールアドレスをカーボンコピーにするときは，正確に書かれているかを確認．携帯よりメールを自分の大学のアカウントに送信し、それをコピーペーストすれば確実．
    • (2005 年 05 月 21 日更新)：JASMINEメールから、連続してドット「．」がある携帯電話アドレスにはメールは届かないそうです．
    • (2005 年 05 月 31 日更新)：無限ループ等で入り，計算が終了しない場合は 「ESC」キーを押せば計算は中断される．
    • (2005 年 06 月 15 日更新)：グラフの色を指定：たとえば，赤色にするためには，「col= 2」とする．「2」のかわりに「double quotation mark red double quotion mark」でもよい．
    • 2005 年 06 月 29 日更新)：作図したグラフを消去するためには，「par.new()」 とすればよい．
    • 2006 年 06 月 06 日更新)：複数のグラフを別々の Window に作成するためには，
      　　> x1<-rnorm(100,0,1)
      　　> x2<-rnorm(100,-1,1)
      　　> x3<-rnorm(100,1,1)
      　　> windows()
      　　> hist(x1)
      　　> windows()
      　　> hist(x2)
      　　> windows()
      　　> hist(x3)
      とすればよい．
    • 2006 年 06 月 06 日更新)：複数のグラフをひとつの Window に作成するためには，
      　　> > op<-par(mfrow=c(2,2))
      　　# または mflow=c(2,2) 　　> hist(x)
      　　> hist(x1)
      　　> hist(x2)
      　　> hits(x3)
      とすればよい．