講義「数理トピクッス II-2」情報　　　(更新日 2004 年 1 月 5 日)

• 12 月 19 日出題のレポート問題の訂正です。
  
  
  • [12 月 22 日修正] 　問題 4 (2) のヒント：12(1+0.04/12)=0.0396 ---> 12 log(1+0.04/12)=0.0396
  • [1 月 5 日修正] 　問題 5：問題文の下から 2 行目の不等式
    　　　　　　 P _N ---> P _0
    　　　　　　（プットオプションの評価式は 0 時点におけるプットオプションの価値なので P _0 が正しい）
• 時間：金曜 1・2 時限
• 場所：502 教室
• あなたの講師：今野良彦
• 研究室：100 年号館 10 階西側
• email: konno@fc.jwu.ac.jp
• オフィスアワーズ：月・火・金の 12 時半から 13 時
• シラバス
• 講義録および配布物　なお，PDF形式は Adobe Acrobat Reader (無料) によって見ることができます．
• R について
  • R のホームページ
  • 間瀬氏の R のホームページ
  • RjpWiki - Rに関する日本語の情報交換
  • Notes on S-PLUS A Programming Environment for Data Analysis and Graphics at The University of Adelaide
• 刷物　
  • 　9 月 26 日 シラバス
  • 10 月 10 日配布：よく出てくるギリシャ文字について
  • 10 月 31 日配布：無裁定資産価値理論を学ぶにあたって
  • 　 月 日 コールオプションの現在価格のグラフ
  • 12 月 12 日講義時に配布の資料
  • 12 月 19 日レポート問題
    　　　レポート問題（修正版)(講義中に発見したタイプミスは訂正しました)
  
  
  
• 講義録　(注意：以下の講義録は間違いやタイプミスが多々あると思われます．間違いをメールで知らせてください！また，疑問点は遠慮せずに質問してください．）
  • 2 章　　金利を理解する
  • 3 章　　無裁定価値理論：１期間モデル
    　　　3 章　　無裁定価値理論：１期間モデル （修正版：03 年 12 月 5 日）
  • 補遺　　確率変数・期待値
  
  
  
• 講義の要点
  • 9 月 26 日
    • 　ガイダンス
    • 　確率・確率変数について
      • 　離散型確率変数とその例
      • 　連続型確率変数とその例
  • 10 月 3 日
    • 　期待値と分散の定義とその性質
    • 　標準化変換
    • 　正規分布の導入
  • 10 月 10 日
    • 　正規分布の性質
    • 　標準正規分布
    • 　同時確率分布と同時確率関数
  • 10 月 24 日
    • 　同時確率密度関数
    • 　共分散と相関係数
    • 　独立な確率変数列の和の期待値と分散
  • 10 月 31 日
    • 　無裁定資産価値理論を学ぶにあたって
    • 　預金金利と期間構造
  • 11 月 7 日
    • 　連続複利と裁定関係
  • 11 月 14 日
    • 　オプションとは
    • 　行使価格，原資産価格とペイオフ関数
    • 　１期間モデルで 2 つの資産での裁定機会とは
  • 11 月 21 日
    • 　基本定理 I
    • 　コールオプションの現在価値
  • 11 月 28 日
    • 　プットオプションの現在価値
    • 　プット・コール・パリテイ
  • 12 月 5 日
    • 　無裁定の十分条件について
  • 12 月 12 日
    • 　株式と預金の無裁定性の十分条件
    • 　収益が対数正規モデルに従うときのリスク中立確率密度関数の導出
  • 12 月 19 日
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  • 1 月 9 日
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• 宿題
  • その 1（ 03 年 12 月 19 日出題)
    • 問題： 問題（その１）[pdf file ( KB) ] (03 年 月 日更新)　
    • 締め切り： 03 年 月 日〔水曜）11:00
    • 提出先：数研
    • 解答： [pdf file ( KB) ] (03 年 月 日更新)
    • 返却： 月 日の講義時に返却しました．
  • その ２（ 03 年 月 日出題)
    • 問題： 問題（その１）[pdf file ( KB) ] (03 年 月 日更新)　
    • 締め切り： 03 年 月 日〔水曜）11:00
    • 提出先：数研
    • 解答： [pdf file ( KB) ] (03 年 月 日更新)
    • 返却：6 月 11 日の講義時に返却しました．
  • その ３（ 03 年 月 日出題)
    • 問題： [pdf file ( KB) ] (03 年 月 日更新)
    • 締め切り： 03 年 月 日〔水曜）
    • 提出先：講義終了時に回収
    • 解答： [pdf file ( KB) ] (03 年 月 日更新)
  • その ４（ 03 年 月 日出題)
    • 問題： [pdf file ( KB) ] (03 年 月 日更新)
    • 締め切り： 03 年 月 日〔水曜）
    • 提出先：講義終了時に回収
    • 解答： [pdf file ( KB) ] (03 年 月 日更新)
• 参考文献
  • 刈屋武昭・小暮厚之：金融工学入門，東洋経済新報社
  • 刈屋武昭：金融工学の基礎，東洋経済新報社