講義「情報統計学」に関する情報　　　(更新日 2006 年 12 月 15 日)

• 時間：火曜 7・8 時限
• 場所：403 教室
• あなたの講師：今野良彦
• 研究室：100 年号館 10 階西側
• email: konno(at)fc[dot]jwu[dot]ac[dot]jp
• オフィスアワーズ：水曜の 12 時半から 13 時
• シラバス（講義時に配布）(講義中に発見したタイプミスは訂正済み)
• 試験について
  • 試験時間： 2007 年 01 月 09 日(火) 7・8 時限
  • 場所：香 403
  • 試験範囲：まとめを参照
  • 持ち込めるもの：まとめを参照
• 講義録および配布物　なお，PDF形式は Adobe Acrobat Reader (無料) によって見ることができます．
• 刷物　
  • 　 2006 年 09 月 26 日 シラバス
  • 　2006 年 10 月 03 日 講義ノート
  • 　2006 年 10 月 03 日 問題集
  • 2005 年度以前の配布物
    • 　 2005 年 10 月 18 日 標準正規分布・t 分布(df=1,4,9)の確率密度関数のグラフ
    • 　2005 年 10 月 18 日 標準正規分布・t 分布(df=1,4,9)の分布関数のグラフ
    • 　2005 年 10 月 18 日 カイ自乗分布の確率密度関す(df=2(yellow),5(red),10(blue))の分布関数のグラフ
    • 　2005 年 10 月 18 日 F-分布の確率密度関す(df=(2,2)(yellow), (12,2)(red),(2,12)(blue))の分布関数のグラフ
    • 　2005 年 11 月 01 日 (0, 1) 上の一様分布の最大値の分布と漸近分布の確率密度関数(n=4(red), n=16(blue),n=64(green))ののグラフ
    • 　2005 年 月 日講義のまとめ（ただし，試験範囲に 12 月 17 日の講義内容の確率変数に関する不等式も入ります)
    • 　 2004 年 9 月 28 日2003 年度の試験の解答例
  
  
• 講義録　(注意：以下の講義録は間違いやタイプミスが多々あると思われます．間違いを発見したや疑問な点があれば，掲示板に投稿してください！）
  • 4 章
    • 4.1 標本分布論の枠組み　(2004 年 9 月 11 日更新)
    • 4.2 正規分布からのランダム標本　(2004 年 9 月 11 日更新)　
    • 4.3 順序統計量　(2004 年 9 月 11 日更新)
    • 4.4 確率変数列の収束について　(2004 年 9 月 11 日更新)
    • 4.5 大数の法則と中心極限定理　(2004 年 9 月 11 日更新)
  • 5 章
    • データの縮約　(2004 年 9 月 28 日更新)
  • 6 章
    • 点推定量の性質　(2005 年 11 月 28 日更新)
    • 最尤推定量　(2005 年 11 月 28 日更新)
  
  
• 演習問題
  • 　2005 年 月 日配布　演習問題その１(更新日：2005 年 09 月 27 日)
  • 　2005 年 月 日配布　演習問題その２(更新日：2005 年 09 月 27 日)
  • 　2005 年 月 日配布　演習問題その３(更新日：2005 年 09 月 27 日)
  • 　2005 年 11 月 22 日配布　演習問題その４(更新日：2005 年 12 月 06 日，タイプミスを修正)
  • 　2005 年 12 月 06 日配布　演習問題その５(更新日：2005 年 12 月 06 日)
• 前期講義「統計解析」の講義録はこちら
• 講義項目
  • 9 月 26 日
    • 　ガイダンス
  • 10 月 3 日
    • 　統計推測の枠組みについての簡単な解説（母集団・母集団分布）
    • 　ランダム標本
    • 　統計量と標本分布の定義
    • 　標本平均の期待値（平均と分散:系4.3）
    • 　正規分布からの標本の標本平均と標本分散の分布について．命題 4.3の(1)と(3) の証明はせず．
  • 10 月 10 日
    • 　t 分布とその性質
    • 　F 分布について
  • 10 月 17 日
    • 　順序統計量とその標本分布について
    • 　順序統計量の同時確率分布について
  • 10 月 24 日
    • 　確率変数の収束
      • 確率収束と分布収束の定義
      • 　確率収束と分布収束の例
  • 10 月 31 日
    • 　確率収束するふたつの確率変数列の四則演算
    • 　確率収束する確率変数列の連続写像定理
    • 　スラツキーの定理
    • 　確率収束ならば、分布収束
    • 　分布収束の同値条件
    • 　デルタ法
  • 11 月 7 日
    • 　休講
  • 11 月 14 日
    • 　大数の法則と中心極限定理
    • 　これらの定理の応用例
  • 11 月 21 日
    • 　十分統計量の定義
    • 　その例(例5.2 のみ)
    • 　ネイマンの因子分解定理（命題5.2）
    • 　例5.6 のみ
  • 11 月 28 日
    • 　平均二乗誤差の定義
    • 　MSE = 分散+(バイアス)^2 の公式
    • 　一致性について
  • 12 月 5 日
    • 　最尤法---尤度関数・対数尤度・尤度方程式
    • 　最尤推定値の例
  • 12 月 12 日
    • 　最尤推定量の性質
    • 　一様最小分散不偏推定量とクラメール・ラオの定理
  • 12 月 19 日
    • 　クラメール・ラオの定理の応用例
    • 　演習問題
  • 1 月 9 日
    • 　試験
• 宿題
  • その 1（ 2006 年 月 日出題)
    • 問題：
    • 締め切り： 2006 年 月 日〔月曜）16:30
    • 提出先：数研まえ廊下のボックスの 3 番
    • レポートへのコメント[pdf file ( KB) ] (2006 年 月 日更新)
    • 返却： 11 月 15 日の講義時に返却しました．
  • その ２（ 2006 年 月 日出題)
    • 問題：
    • 締め切り： 2006 年 月 日〔月曜）17:00
    • 提出先：数研
    • レポートへのコメント[pdf file ( KB) ] (05 年 12 月 06 日更新)
    • 返却： 月 日の講義時に返却しました．
  • その ３（ 2006 年 月 日出題)
    • 問題： 問題（その５）68, 70[pdf file ( KB) ] (03 年 月 日更新)　
    • 締め切り： 2006 年 月 日〔月曜）17:00
    • 提出先：数研レポート箱 1
    • レポートへのコメント[pdf file ( KB) ] (05 年 12 月 20 日更新)
    • 返却：12 月 20 日の講義時に返却しました．
  • 2005 年度の演習問題とコメント
    • 　2005 年 月 日配布　演習問題その１(更新日：2005 年 月 日)
    • 　2005 年 月 日配布　演習問題その２(更新日：2005 年 月 日)
    • 　2005 年 月 日配布　演習問題その３(更新日：2005 年 月 日)
    • 　2005 年 11 月 22 日配布　演習問題その４(更新日：2005 年 12 月 06 日，タイプミスを修正)
    • 　2005 年 月 日配布　演習問題その５(更新日：2005 年 12 月 06 日)
    • 問題（その５）68, 70[pdf file ( KB) ]
    • 2005 年度レポートのコメント(問題番号は上記のファイルを参照のこと)
      • レポートへのコメント[pdf file ( KB) ] ：問題 52(2), 54(3), 56(1), 56(4), 61
      • レポートへのコメント[pdf file ( KB) ] ：問題 63(1), 64(2)(5)(6)
      • レポートへのコメント[pdf file ( KB) ] ：問題 68(1)(2)(4), 71(1)(2)(3)(4)
• 試験について
  • 試験時間：06 年 01 月 10 日（水）5--6 時限
  • 場所：百 203
  • 試験範囲：まとめを参照
  • 過去問題：2004 年度「情報統計学試験問題」
  • 持ち込めるもの：A4 のメモ 枚
  • 試験問題の解答例と成績について
• 参考文献
  • 稲垣宣生：数理統計学（改訂版），裳華房
  • 赤平昌文：統計解析入門，森北出版
  • 白石高章：統計科学，日本評論社
  • 野田一雄・宮岡悦良：数理統計学の基礎，共立出版社
  • 柳川たかし：統計数学，近代科学社
  • 竹村彰道：現代数理統計学，創文社
  • 吉田朋広：数理統計学，朝倉書店