講義「統計解析」に関する情報　　　(更新日 2004 年 7 月 14 日)

• 時間：水曜 5・6 時限
• 場所：305 教室
• あなたの講師：今野良彦
• 研究室：100 年号館 10 階西側
• email: konno[at]fc.jwu.ac.jp
• オフィスアワーズ：月・火・金の 12 時半から 13 時
• シラバス
• 統計解析演習のページはここにあります
• 講義録および配布物　なお，PDF形式は Adobe Acrobat Reader (無料) によって見ることができます．
• 刷物　
  • 　4 月 9 日 シラバス
  • 　4 月 16 日 よく出てくるギリシャ文字について
  • 　7 月 14 日 2 変量席分布の積率母関数の補足説明
  • 　7 月 14 日 試験について
  • 　7 月 14 日 2 次元正規分布の積率母関数の導出について
• 講義録　(注意：以下の講義録は間違いやタイプミスが多々あると思われます．間違いをメールで知らせてください！また，疑問点は遠慮せずに質問してください．）
  • 1 章　(2004 年 5 月 19 日更新)
    • 1.1 確率　(2004 年 4 月 5 日更新)
    • 1.2 条件付き確率と独立性　(2004 年 4 月 5 日更新)
    • 1.3 確率変数　(2004 年 4 月 5 日更新)
    • 1.4 確率密度関数と確率関数　(2004 年 4 月 5 日更新)
    • 1.5 確率変数の期待値　(2004 年 4 月 5 日更新)
    • 1.6 積率と積率母関数　(2004 年 5 月 12 日更新)
    • 1.7 確率変数の変換　(2004 年 5 月 12 日更新)
    • 1.8 確率不等式　(2004 年 6 月 02 日更新)
    
    
  • 2 章　(2004 年 5 月 26 日更新)
    • 2.1 離散型確率変数のモデル　(2004 年 4 月 5 日更新)
    • 2.2 連続型確率変数のモデル　(2004 年 4 月 5 日更新)
    
    
  • 3 章　(2004 年 7 月 14 日更新)
    • 3.1 同時分布と周辺分布　(2004 年 4 月 5 日更新)
    • 3.2 条件付き独立と独立性
    • 3.3 条件付き期待値　(2004 年 4 月 5 日更新)
      　　3.3 条件付き期待値　(タイプミスの修正，2004 年 6 月 11 日更新)
      　　3.3 条件付き期待値　(タイプミスの再修正，2004 年 6 月 12 日更新)
      　　3.3 条件付き期待値の補強版　(2004 年 6 月 22 日更新)
    • 3.4 共分散と相関係数　(2004 年 4 月 5 日更新)
    • 3.5 2 次元の確率変数の変換　(2004 年 4 月 5 日更新)
    • 3.6 2 次元の正規分布　(2004 年 4 月 5 日更新)
    • 3.7 確率不等式 2　(2004 年 4 月 5 日更新)
    
    
  • 補遺
    • 微積分にまつわる基礎的事項　(2003 年 5 月 13 日更新)
    • 微積分にまつわる基礎的事項 2(２変数の場合)　(2003 年 6 月 26 日更新)
  
  
  
• 講義の要点
  • 4 月 14 日
    • 　オリエンテーション
    • 　1.1.1. 試行・標本空間・事象
    • 　1.1.2. 確率の定義とその性質
  • 4 月 21 日
    • 　1.2　条件付き確率と独立性
      • 　全確率の法則
      • 　ベイズの定理
    • 1.3 確率変数の定義とその性質
      • 　分布関数の定義とその性質
      • 　確率関数の定義とその性質
  • 4 月 28 日
    • 　確率密度関数の定義とその性質
    • 　期待値の定義とその性質
  • 5 月 12 日
    • 　積率と積率母関数
    • 　分散の定義と性質
    • 　積率母関数の性質
    • 　確率変数の変換の例
  • 5 月 19 日
    • 　変数変換の公式
    • 　確率不等式(マルコフ・シェビシェフ・イェンセン)
    • 　数列と級数の復習
  • 5 月 26 日
    • 　代表的な１次元確率モデル
    • 　ベルヌーイ分布と二項分布の定義および平均と分散について
    • 　ポアソン分布のの定義および平均と分散について
    • 　一様分布の定義および平均と分散について
    • 　正規分布の定義および平均と分散について
    • 　指数分布の定義および平均と分散について
  • 6 月 2 日
    • 　同時分布と周辺分布の定義
    • 　同時分布関数と周辺分布関数の定義
    • 　独立な確率変数の定義
    • 　離散型確率変数の同時確率関数の定義とその性質
    • 　連続型確率変数の同時確率密度関数の定義とその性質
  • 6 月 9 日
    • 　期待値について
    • 　独立な確率変数の期待値
    • 　条件付き分布の定義
    • 　広義積分について
    • 　偏導関数について
  • 6 月 16 日
    • 　条件付期待値の定義とその性質
    • 　重積分の定義とその性質
  • 6 月 23 日
    • 　共分散と相関係数の定義とその性質
    • 　重積分の変数変換公式
    • 　広義積分
  • 6 月 30 日
    • 　確率変数の変換とその分布の求め方
  • 7 月 7 日
    • 　2 変量正規分布の定義とその性質
  • 7 月 14 日
    • 　2 変量席分布の積率母関数の導出
    • 　ヘルダーの不等式
• 宿題
  • その 1（ 04 年 4 月 28 日出題)
    • 問題： 問題（その３）[pdf file ( KB) ] (03 年 5 月 20 日更新)　問題 15, 16,17, 18
    • 締め切り： 04 年 5 月 10 日〔月）16:30
    • 提出先：数研前のポスト
    • レポートへのコメント[pdf file ( KB) ] (04 年 5 月 12 日更新)
    • 返却：5 月 12 日の講義時に返却しました．
  • その ２（ 03 年 5 月 26 日出題)
    • 問題： 問題（その３）[pdf file ( KB) ] 問題 21 (i), (ii), (iii) ( Y = ( X - 2 ) ^2 として) 問題 22(i), (ii) 問題 24 問題 25
    • 締め切り： 04 年 6 月 1 日〔火曜）16:30
    • 提出先：数研
    • コメント
      • レポートへのコメント（その１）[pdf file ( KB) ] （2004 年　06 月 02 日配布，講義中にみつけたタイプミスは訂正しました）
      • レポートへのコメント（その２）[pdf file ( KB) ] （2004 年　06 月 09 日配布）
    • 解答： [pdf file ( KB) ] (03 年 月 日更新)
    • 返却： 月 日の講義時に返却しました．
    • 再提出の締め切り： 04 年 6 月 7 日〔火曜）16:30
  • その ３（ 03 年 06 月 09 日出題)
    • 問題：問題（その５） (03 年 月 日更新)　問題 28, 29, 30
    • 締め切り： 03 年 06 月 14 日〔月）18 時
    • 提出先：数研前のポスト
    • レポートへのコメント[pdf file ( KB) ] （2004 年　06 月 16 日配布）
    • 返却：06 月 16 日の講義時に返却しました．
    • 解答： [pdf file ( KB) ] (03 年 月 日更新)
  • その ４（ 03 年 06 月 23 日出題)
    • 問題：問題（その７） 36, 37(03 年 月 日更新)
    • 締め切り： 03 年 06 月 28 日〔月曜）18時
    • 提出先：数研前のポスト
    • レポートへのコメント[pdf file ( KB) ] （2004 年　06 月 30 日配布）
    • 返却：06 月 30 日の講義時に返却しました．
• 参考文献
• 試験について
  • 試験時間：04 年 07 月 21 日（水）5--8 時限
  • 場所：305
  • 試験範囲：まとめを参照
  • 持ち込めるもの：A4 のメモ 4 枚